Isometrías y Movimientos.

Una vez definidas las nociones de espacio afín, afinidad, espacio vectorial métrico y espacio euclídeo, podemos estudiar las transformaciones de espacios vectoriales y afines que ``dejan invariante'' una métrica, es decir, una forma cuadrática definida positiva. Conviene estudiar (vista la estructura de las afinidades, que consisten en una traslación + una transformación vectorial) primero las transformaciones del espacio vectorial dotado de una forma bilineal definida positiva para luego ``copiar'' todo ese estudio a los espacios euclídeos. Por eso comenzamos con las isometrías, antes de entrar propiamente en los grupos de movimientos.